在轻水反应堆的核心结构中，反应堆压力容器(RPV)钢材承担着最关键的安全职责。RPV钢在服役中长期受到高通量中子辐照，会不可避免地发生辐照脆化，直接威胁反应堆的运行安全。因此，RPV钢脆化的机制研究对于反应堆延寿至关重要。RPV 钢的辐照脆化主要来自辐照诱导生成的纳米级富Cu、富NiSiMn析出相造成辐照硬化，其数量、尺寸、体积分数是决定硬化程度的关键。原子探针层析(APT)法作为能够直接表征析出相的技术被广泛应用于此类研究中;然而，不同实验室、不同设备、不同分析流程得到的数据无法直接对比，数据分散、标准不统一，难以形成可用于工程预测的数据库。同时，传统的辐照硬化模型要么过于简化、精度不足，要么物理复杂、难以外推至长周期服役场景。
针对这些问题，俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所E.A. Kuleshova等人在APT数据基础上建立了一套经过严格物理校正的统一化 VVER/PWR RPV 钢析出相数据库，并基于此开发了兼具物理意义与预测精度的混合机器学习模型，最终实现了从材料成分、辐照条件到辐照硬化的全链条精准预测。 相关成果以《Prediction of VVER and PWR reactor pressure vessel steels radiation hardening using atom probe tomography data and machine learning》为题发表于期刊《Journal of Nuclear Materials》上。
为解决不同实验室与实验条件下APT数据不可互通比较使用的问题，研究团队系统梳理了八十余篇使用APT表征RPV钢纳米析出相的公开论文，并结合研究所现有数据构建了包含745个有效数据点的统一数据库。
多源数据归一化
为使不同来源的数据可用，作者建立了严格的校正规则。 首先，以构成析出相的原子数量为基准计算尺寸，对缺乏原子数信息的数据，按照注量、通量、数密度的物理趋势对析出相尺寸与体积分数进行合理修正，消除不同分析方法带来的偏差。此外，作者直接采用 APT 实测的 Cu、Ni、Mn 等析出关键元素浓度，扣除初始碳化物、碳氮化物等已存在相的影响，以此对基体成分进行校正，更真实反映辐照前基体的有效成分。作者还将所有快中子注量、通量统一转换为E>1 MeV的标准单位，保证辐照条件可直接对比。
这套数据库覆盖了极宽的参数范围：Cu 含量 0–0.5 at.%，Ni 含量 0.1–5.5 at.%，Mn 含量 0.03–2.0 at.%;快中子注量 1–1100×10²² m⁻²，通量 0.1–22900×10¹⁴ m⁻²s⁻¹，同时包含商用堆、试验堆、模型合金等多种材料类型，是目前全球最完整、最规范的 RPV 钢 APT 析出相数据库。
图1 中子注量对析出相数密度(左)及平均直径(右)的影响。
弥散障碍硬化模型优化
在得到可靠的析出相数据后，作者进一步完善了弥散障碍硬化模型，将微观结构参数与宏观力学性能直接关联。 作者指出，在实际服役条件下，RPV 钢中的位错环密度比析出相低 1–2 个数量级，因此辐照硬化主要由纳米析出相贡献。传统模型使用固定的剪切阻力系数，在高注量、宽成分范围内误差较大。为此，团队将剪切阻力 Ωₛc 设定为随快中子注量变化的幂律饱和函数，既包含了析出相逐渐成熟的物理过程，也间接计入了位错环的贡献，使计算结果与力学实验更加吻合。
同时，辐照硬化(屈服强度增量 Δσ₀.₂)与韧脆转变温度偏移 ΔT 存在明确线性关系：ΔT (℃)=0.61×Δσ₀.₂(MPa)。这意味着只要精准预测出辐照硬化，就可以直接评估材料的脆化程度，为工程安全评价提供直接指标。
图2 辐照硬化模型与实验结果的验证。左：中子注量——剪切阻力曲线;右：屈服强度增量的计算/实验结果对比。
混合机器学习模型
在统一数据库与优化物理模型的基础上，作者开发了一种创新型混合现象学机器学习模型。 与常见的黑箱式随机森林、梯度提升模型不同，该混合模型基于M5/Cubist 模型树构建，并进行了关键改进：将传统决策树叶节点的线性函数，替换为符合物理规律的非线性函数，融合了注量幂律关系、通量影响、温度高斯响应等真实物理机制。
图3 析出相数密度的回归模型树。
模型的设计充分考虑工程需求：输入特征方面仅保留最关键、物理意义最明确的 6 个参数 ——Ni、Mn、Cu 含量，辐照温度、快中子通量、快中子注量，并据此输出析出相数密度、体积分数(尺寸可由两者直接计算得出)。在模型训练上，作者首先剔除 4.3% 极端异常值，进行 Z‑score 标准化，再通过树剪枝、贝叶斯平滑、L2 正则化避免过拟合，保证预测曲线平滑、可外推。
经过系统对比，该混合模型虽然在严格拟合精度上略低于梯度提升等集成模型，但预测趋势更符合物理规律、无噪声震荡、可在数据稀疏区可靠外推，完全满足核电结构材料长周期寿命评估的工程要求。模型结果表明，析出相数密度与体积分数随注量升高而增加，并逐渐趋于饱和;中子通量对体积分数影响较小，但显著影响数密度与尺寸;高 Cu 低 Ni 钢材在低注量下即可达到饱和，而高 Ni 钢材在商用堆注量范围内无明显饱和。
机器学习预测的析出相参数代入优化后的弥散障碍硬化模型，得到的辐照硬化结果与大量力学实验数据整体趋势高度一致，并且有效克服了力学实验因材料成分、热处理、取样位置带来的数据分散问题，给出更加稳定、系统的硬化曲线。这意味着，工程师只需输入钢材成分与辐照条件，即可快速、可靠地得到辐照硬化值，不再依赖大量昂贵的辐照实验与复杂的微观表征。
