近日，中国科学技术大学核科学技术学院52系在先进仿星器设计方法研究方面取得重要进展。学院先进仿星器课题组提出了一种结合近轴展开与递归近磁面展开的新型渐近分析方法，成功实现了对小环径比先进仿星器位形的无优化直接设计。
仿星器是一类无需等离子体电流驱动的三维磁约束聚变装置，具有稳态运行、免疫等离子体破裂等显著优势，是未来聚变反应堆的重要候选路线。其中，准对称或准等动力的先进仿星器能够显著降低新经典输运，展现出优异的等离子体约束性能。近轴展开为直接设计这类位形提供了半解析的高效方法，然而传统低阶近轴展开从根本上受限于大环径比假设，难以直接设计小环径比仿星器，限制了其在未来紧凑聚变堆中的应用。
针对这一难题，研究团队创新性地将近轴展开与递归近磁面展开方法相结合。首先，利用近轴展开设计一个具有目标对称性的初始小磁面;随后，通过递归近磁面展开，将该初始磁面逐步向外扩展至目标小半径。由于近磁面展开可线性求解，整个设计流程在单CPU上仅需数秒，整体计算成本极低。
图1：通过递归展开方法设计得到的准轴对称、准螺旋对称和准等动力三种位形的俯视图，其中全周期和半周期曲面分别代表初始磁面和最外层磁面。
研究团队将该方法命名为“递归展开方法”，并系统验证了其在准轴对称、准螺旋对称和准等动力三种典型位形中的设计能力。结果表明：
磁轴精度显著提升：相比于传统的近轴展开设计方法，新方法设计的位形经三维平衡代码验证后，磁轴误差降低约一个数量级;
旋转变换可控：递归扩展方法设计的位形在磁轴处的旋转变换值与目标值高度吻合，且随递归次数增加逐步收敛;
芯部区域隐藏对称性更优：在位形芯部区域，递归展开方法设计的准对称位形具有更低的对称性偏离量，准等动力位形具有更低的有效波纹度。
该方法的提出不仅克服了近轴展开方法无法直接设计小环径比位形的根本限制。由于递归扩展法生成的位形与三维固定边界平衡自洽，它还可以：
为传统高精度非线性优化先进仿星器位形提供高质量初值，加速收敛;
快速生成大量位形，用于参数空间探索或数据驱动研究;
有望发展为以磁轴为主要自由度的新型优化框架，绕过耗时的全局三维平衡计算，实现对更高隐藏对称性精度和其他磁流体力学目标的快速优化。
该研究以“Direct construction of low-aspect-ratio advanced stellarators via asymptotic expansion”为题发表在核聚变领域知名期刊《Nuclear Fusion》上。论文的第一作者为中国科大博士研究生刘珂，通讯作者是祝曹祥特任教授。该项研究得到了中国科学院战略性先导科技专项、安徽省重点研发项目和国家自然科学基金委的支持。
等离子体物理与聚变工程系(校内编号52系)2020年成立，是我国首个专注于等离子体物理与聚变工程教学与研究的系级机构。其前身是成立于1974年的等离子体物理教研室。目前，52系具有应用物理和工程物理两个本科专业，招收物理学(等离子体物理)、核科学与技术(核能科学与工程)、能源动力三个专业的研究生。
