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独特的 3D 打印形状撼动了开尔文勋爵 150 年的数学理论

2021-07-22 15:41          3D打印
卫斯理大学的研究人员使用 3D 打印重新评估了 150 年前英国数学家开尔文勋爵提出的一个长期存在的理论。

从本质上讲,开尔文预测,一个带有被称为 "各向同性的螺旋体 "的叶片的球体形状,如果浸泡在流体中,会有不同寻常的表现,在 "自然 "旋转时,从任何角度看起来都是一样的。直到最近,这位教授的想法还很难评估,但使用Form 2 3D打印机,卫斯理学院的团队现在已经生产了一个超精确的样品,这可能证明它毕竟需要修改。

"我们对他(开尔文)的设计的3D打印实现在实验中被发现没有可检测的平移-旋转耦合,尽管粒子的点群对称性允许耦合,"该团队在他们的论文中说。"开尔文预测的各向同性螺旋体[因此]存在,但只是作为非相互作用的叶片对称性的一个弱的突破。"


不同各向同性的螺旋体的点群对称性的图解。图片来自威斯利安大学的Greg Voth。

开尔文的 "各向同性螺旋体 "理论

早在1871年,以其名字命名的温标而闻名的先驱开尔文勋爵提出,如果创造得当,各向同性的螺旋体在浸入粘性流体时将像螺旋桨一样旋转。因此,在实践中,这样的形状就像一个球体,无论其方向如何,都有相同的阻力,但也会由于其内置的鳍而转动,其中一些是45°角,另一些是90°角。

从理论上讲,这种螺旋行为与支持连续旋转对称性想法的各向同性原则相矛盾,但开尔文一直坚持认为该形状的翅片可以抵消这种影响。就他们而言,卫斯理学院的团队认为,这一理论在教科书中已经探讨了几十年,但他们找不到任何新研究的证据,这意味着之前的研究受到了现有设备的限制。

"你必须猜测在150年里还有人尝试过这个--在开尔文的原始论文中,甚至听起来他也尝试过,"卫斯理安大学的格雷格-沃斯向《新科学家》解释说。"我怀疑人们曾试图制造这些粒子,但他们受限于制造过程中的缺陷,所以干脆没有发表,所以这种行为的假设一直伴随着我们。"


科学家们的螺旋体3D模型和实验结果。图片来自卫斯理大学的Greg Voth。

修订有150年历史的论文

为了测试开尔文的建议,卫斯理大学的研究人员决定3D打印五个略有不同的各向同性的螺旋体,然后将它们丢入硅油罐中。有趣的是,所有五个原型都直接沉入油箱底部,没有表现出预期的 "平移-旋转耦合 "螺旋运动,尽管它们具有开尔文建议的相同的离散对称性。

为了评估出了什么问题,该团队随后对他们的测试装置进行了流体力学分析,发现这些装置的非交互式叶片导致其旋转效应 "消失"。虽然科学家们设法确定了粒子的运动和旋转之间的联系,证明了开尔文理论的这一要素是正确的,但任何耦合效应实际上都太小了,用肉眼无法看到。

"我们对手性耦合的小规模的发现有助于解释为什么没有公布各向同性的螺旋体的测量结果。"

因此,研究人员得出结论,该力的弱效应可能是该领域缺乏公开研究的原因,他们的研究提供了 "对量子物理学的深刻见解"。展望未来,科学家们说,"量化和优化各向同性螺旋体的工作也可能是富有成效的。"他们现在正在考虑改革后的形状如何能够帮助明确地证明开尔文的理论。

"我们在实验中没有发现任何平移-旋转耦合。这就提出了一个问题,即开尔文勋爵的原始论点是否存在缺陷,"该团队在他们的论文中总结道。"但考虑到叶片之间的流体力学相互作用,显示出非零的平移-旋转耦合。耦合是微小的,但它仍然存在"。

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